Fonction et derivabilité

Sujet du devoir

Bonjour, je n'arrive pas du tout a ce devoir. Je ne vois pas ce qu'il faut faut faire je suis copletement perdu .
Merci de m'aider

Exercice 1 :

Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = x+√(1+x²)
1) Démontrer que f est dérivable sur R et que pour tout réel x on a : √(1+x²)f’(x)=f(x)
2) En déduire que f’ est dérivable sur R et que pour tout réel x on a : 1+x²)f’’(x)+xf’(x)-f(x)=0

Exercice 2 :

1) Tracer sur l’écran de la calculatrice ou sur un grapheur la courbe d’équation y=x^3 et la droite d’équation y=3-x
Reproduire cette courbe et cette droite sur votre copie par le moyen de votre choix
2) Démontrer que cette courbe et cette droite ont un unique point d’intersection
3) Donner un encadrement d’amplitude 10^-2 de l’abscisse de ce point d’intersection

Exercice 3 :

Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=( x^4/4) – (3/2)x²+4x
1)a) Calculer la dérivée f’ de la fonction f
b) Calculer la dérivée seconde f’’ de la fonction f
2)a) Déterminer les variations de la fonction f’ et dresser son tableau de variations
b) Prouver que l’équation f’(x)=0 admet une solution unique α et que cette solution appartient a l’intervalle]-infinie ; -1]
c) Donner un encadrement de α d’amplitude 10^-2
3)a) Déterminer le signe de la fonction f’
b) Dresser le tableau de variations de la fonction f
c) Montrer que f(α)=(3α(4-α))/4
d) Déterminer le nombre de racines du polynôme f

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1

1. f pas derivable sur R car la fonction racine carré est derivable sur R+*

Exercice 3

1.a.
[(4x^3)4]/4²-(3/2)2x+4


Désolé il n'y a pas grand choses mais vraiment je n'y arrive pas