fonction et tangente

Sujet du devoir

bonjour à tous voilà j'ai un problème avec cet exo :
f définie sur ]0;+inf[ par f(x)=(x+1)e^(-1/x) Cf est sa courbe
a est un réel de ]0;+inf[ et Ta la tangente à Cf au point d'abscisse a
a) déterminer une équation de Ta
b) vérifier que Ta coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse a/(1+a+a²)

j'ai fait la a),on a y=f(a)+f'(a)(x-a) par contre pour la b) je sais pas comment faire pouvez vous m'aider svp?

Où j'en suis dans mon devoir