Fonction exponentielle

Sujet du devoir

On considère la fonction f(x)= 2/(e^x-1) et C sa courbe représentative dans un repère orthogonal. Préciser si les affirmations sont vraies ou fausses en JUSTIFIANT chacune de vos réponses.

1)f est définie sur R privé {1}
2)Pour tout x appartenant à R*, f(-x)= (-2e ^x)/(e^x-1)
3)Les axes du repère sont les uniques asymptotes de la courbe C
4)A (0 ;-1) est centre de symétrie de C
5)f est dérivable sur R* et, pour tout x appartenant à R*, on a :
f’(x)= (-2/(e^x-1)^2)
6)La fonction f est donc strictement décroissante sur R*

Où j'en suis dans mon devoir

j'avais déjà posté ce devoir auparavant. Le devoir est maintenant fermé. Mais je n'ai pas réussi à faire le changement de repère. la nouvelle formule que j'ai trouvé est: (e^x+e^(x^2))/(e^x-e^(x^2))!!
Pouvez-vous m'aider svp!!!