Fonction exponentielle

Sujet du devoir

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x)= e^x-3
_____

e^x+1

C est la courbe représentative de f dans le plan P muni d'un plan orthonormal. ( Dans l'énoncé, pas de graphique )

1) a. Calculer f'(x) et étudier son signe.
b. Dresser le tableau de variation de f

2) Déterminer une équation de la tangeante C à la courbe C au point d'abscisse nulle.

3) Déterminer l'abscisse du point d'intersection A de la courbe C et de l'axe des abscisses.

4) Montrer que, pour tout r&el x, on a :
-3
5) Tracer dans le plan P la courbe et la droite C.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai commencé la première question mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat qu'un camarade ma passé. Je suis donc bloqué et ne peux avancer dans mon énoncé sans la 1ere question.

1) a . Pour tout x E R, e^x>0, donc f est définie sur R
u/v u = e^x-3 v = e^x+1
u'= e^x v'=e^x

Formule : (u/v)'= u'v-uv'+v²

Je n'arrive pas a obtenir le bon résultat en remplacant les chiffres dans la formule.

Pourriez-vous m'aider svp. Je suis en galere total :/