Fonction F(x)

Publié le 7 nov. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 9 nov. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Bonsoir,

Petit DM de ma chérie pour demain.
Je n'ai aucun cour pour l'aidez j'ai essayé de comprendre sans mais impossible.

Alors voici :


F est la fonction définie sur [-4;4] par f(x) = -3x²+ 6x + 9 .
cf est la représentation graphique de f dans un repère du plan

1 ) démontrer que : pour tout réel de x [-4;4] f(x) = -3 (x-1) + 12

2) Factorisé f(x) , (x appartiens a [-4;4] )

3) On dispose désormais de 3 expression de f(x) pour tout réel x de [-4;4] f(x) = -3x² +6x + 9 (expression 1 )
pour tout réel x de [-4;4] f(x) = -3 (x-1)² +12 'expression 2)

pour tout réel x de [-4;4] f(x) = -3 (x-3) (x+1) (expression 3 )

Répondre aux questions suivantes :

En choisissant une forme adapté de f(x)

a) Déterminer l'image de 0 par f , puis l'image de 3 par f et enfin l'image de ( racine de 2 +1 ) par f.
Donner les détails des calcules

b) On donne les points a (-3;-36) et b (2/3;12) . Les points a et b appartienne t'il a la courbe cf justifiez.

c) Déterminer les antécédents éventuel de 0 de 12 de -36 par f.



Merci de vos réponses.

Où j'en suis dans mon devoir

Aucun . J'ai beau emmètre des hypothèses essayer plusieurs manière de raisonnement de calcule mais rien.



3 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 7 nov. 2010
Bonsoir,

Question 1)
A mon avis c'est f(x) = -3 (x-1)² + 12 (c'est la forme canonique)

Il suffit de développer l'expression et tu arriveras jusqu'à l'expression -3x²+ 6x + 9 = f(x).

2) Pour factoriser, il faut remarquer que -3(x-1)² +12 est de la forme a²-b² en effet f(x) = -3 ((x-1)² -4)
Tu peux facilement factoriser (x-1)²-4 = (x-1+2)(x-1-2)
Donc f(x) = ...à toi (en plus la réponse l'expression 3.

SUITE
a) f(0) utilise l'expression 1
f(3) utilise l'expression 3
f( rac(2) +1) : utilise l'expression 2

b) calculer f(-3) si tu trouves -36 alors A appartient à Cf
calculer f(2/3) si tu trouves 12 alors B appartient à Cf.

C) Résouds f(x) = 0 avec l'expression 3
Résouds f(x) = 12 avec l'expression 2 (tu peux te servir des réponses de la question b) si B est sur Cf.
Résouds f(x) = -36 avec l'expression 2 ou le résultat de la question b si A est sur Cf.


C'est un exercie très classique de classe de 2nde alors en Terminale, c'est très facile
Allez bon courage, j'attends des NEWS.
Anonyme
Posté le 7 nov. 2010
Merci tout est bon.

Par contre petit soucis pour la C.
Anonyme
Posté le 7 nov. 2010
Résou . merci

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