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Sujet du devoir
Bonsoir,Petit DM de ma chérie pour demain.
Je n'ai aucun cour pour l'aidez j'ai essayé de comprendre sans mais impossible.
Alors voici :
F est la fonction définie sur [-4;4] par f(x) = -3x²+ 6x + 9 .
cf est la représentation graphique de f dans un repère du plan
1 ) démontrer que : pour tout réel de x [-4;4] f(x) = -3 (x-1) + 12
2) Factorisé f(x) , (x appartiens a [-4;4] )
3) On dispose désormais de 3 expression de f(x) pour tout réel x de [-4;4] f(x) = -3x² +6x + 9 (expression 1 )
pour tout réel x de [-4;4] f(x) = -3 (x-1)² +12 'expression 2)
pour tout réel x de [-4;4] f(x) = -3 (x-3) (x+1) (expression 3 )
Répondre aux questions suivantes :
En choisissant une forme adapté de f(x)
a) Déterminer l'image de 0 par f , puis l'image de 3 par f et enfin l'image de ( racine de 2 +1 ) par f.
Donner les détails des calcules
b) On donne les points a (-3;-36) et b (2/3;12) . Les points a et b appartienne t'il a la courbe cf justifiez.
c) Déterminer les antécédents éventuel de 0 de 12 de -36 par f.
Merci de vos réponses.
Où j'en suis dans mon devoir
Aucun . J'ai beau emmètre des hypothèses essayer plusieurs manière de raisonnement de calcule mais rien.3 commentaires pour ce devoir
Merci tout est bon.
Par contre petit soucis pour la C.
Par contre petit soucis pour la C.
Résou . merci
Ils ont besoin d'aide !
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Question 1)
A mon avis c'est f(x) = -3 (x-1)² + 12 (c'est la forme canonique)
Il suffit de développer l'expression et tu arriveras jusqu'à l'expression -3x²+ 6x + 9 = f(x).
2) Pour factoriser, il faut remarquer que -3(x-1)² +12 est de la forme a²-b² en effet f(x) = -3 ((x-1)² -4)
Tu peux facilement factoriser (x-1)²-4 = (x-1+2)(x-1-2)
Donc f(x) = ...à toi (en plus la réponse l'expression 3.
SUITE
a) f(0) utilise l'expression 1
f(3) utilise l'expression 3
f( rac(2) +1) : utilise l'expression 2
b) calculer f(-3) si tu trouves -36 alors A appartient à Cf
calculer f(2/3) si tu trouves 12 alors B appartient à Cf.
C) Résouds f(x) = 0 avec l'expression 3
Résouds f(x) = 12 avec l'expression 2 (tu peux te servir des réponses de la question b) si B est sur Cf.
Résouds f(x) = -36 avec l'expression 2 ou le résultat de la question b si A est sur Cf.
C'est un exercie très classique de classe de 2nde alors en Terminale, c'est très facile
Allez bon courage, j'attends des NEWS.