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Sujet du devoir
1. f est la fonction définie pour x différent de 0 par f(x) = sin(1/x)u, v, w, z sont les suites définies sur N par :
Un=1/((pi/2)+2npi))
Vn=1/(-(pi/2)+2npi))
Wn=f(Un)
Zn=f(Vn)
a)Etudier la limie de chacune de ces suites.
b)Etudier la limite de f en 0.
2. g est la fonction définie pour x différent de 0 par g(x)=cos(1/x).
Construire de manière analogue quatre suites qui permettent d'étudier la limite de g en 0.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà établi que les fonctions u et v avaient pour limite 0positif quand n tend vers +l'infini.Les fonctions W et Z auraient pour limites 1 et -1 puisqu'elles se présentent sous la forme Wn= sin((pi/2)+2npi)). On garde donc la mesure principale de l'angle ce qui revient à Wn=sin(pi/2).
Toutefois je ne vois pas en quoi cela peut m'aider dans la question b, la fonction sinus n'ayant pas de limite.
Je ne vois donc pas non plus comment répondre à la 2, qui est liée.
Merci.
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