geometrie dans l'espace

Sujet du devoir

Bonsoir. Dans un sujet corrigé du bac on a une question qui consiste a dire si la droite (AG) est perpendiculaire au plan P de vecteur directeur n (2;1;-1)

et dans la correction on nous dit : (AG) est perpendiculaire au plan P si et seulement si
→
AG est colineaire à
→
n Or
→
AG (1 ; 2 ;1) ) qui n’est manifestement pas colinéaire à
→
n .

d'aprés moi il y a une erreur parce que l'on doit montrer que ces vecteurs ne sont pas orthogonaux non?

Où j'en suis dans mon devoir