Gros problème pour un DM

Publié le 26 sept. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 28 sept. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Démontrer que pour tout x appartenant à [0;+00[, racine de 2x+1supérieur ou égal à 1+x.

Par un raisonnement analytique: en étudiant les variations d'une fonction.
Par un raisonnement algébrique: à l'aide de calculs et de propriétés des inégalités.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà démontrer par un raisonnement analytique mais je ne vois pas comment faire cette démonstration par un raisonnement algébrique ???
Merci de bien vouloir m'aider !!!!



2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 26 sept. 2010
salut
les deux membres sont positifs
lever au carré==>(x+1)^2=1+2x+x^2 et [racine de(2x+1)]^2=2x+1
cherchons la différence
2x+1-(1+2x+x^2)=-x^2< ou=0
donc racine de(2x+1)vérifier ton énoncé)
a+
Anonyme
Posté le 26 sept. 2010
Merci beaucoup, ça tombe bien puisque par le raisonnement analytique j'ai aussi trouvé l'opposé. Merci de ton aide !!!
A plus !

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