intégration

Sujet du devoir

integral de 1 a e de In=((lnx)^n)/x²
1- calculez I1 grace à une intégration par partie
2-Montrez par une intégration par parties que In+1=(-1/e)+(n+1)In

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai calculez I1 j'ai trouvé I1=(-2+e)/e
je n'arrive pas a calculer In+1! On peut dire que In+1= integral de 1 a e de ((lnx)^n+1)/x² mais après je n'arrive pas a trouver le résultat attendu avec mon intégration par parties...