Introduction aux suites (terminale S)

Sujet du devoir

(Un) est définie par U0=1 et U(n+1)=Un/(1+Un)
1) Calculer U1, U2, U3
2)Définir une suite (Vn) à l'aide de Un, justifier qu'elle est arithmétique, puis déterminer le terme général de (Vn) ainsi que de (Un)

Où j'en suis dans mon devoir

1) U1 = 1/2
U2 = (1/2)*(2/3) = 2/6 = 1/3
U3 = (1/3)*(3/4) = 3/12 = 1/4

2) (Vn) est probablement une suite auxiliaire du même type que celles étudiées en première, mais je ne vois pas comment la trouver.