Le rôle d'un algorithme

Sujet du devoir

Voici un algorithme:
ENTRÉE:
Saisir N (N nombre entier, N supérieur ou égal à 1)
INITIALISATION:
S prend la valeur 0
TRAITEMENT:
Pour K variant de 1 à N Faire
Pour J variant de 1 à N² Faire
S prend la valeur S+1
FinPour
FinPour
SORTIE:
Afficher S


1)Compléter le tableau a l'aide de l'algorithme:Pour N=1,2,3,4,5 calculer S
2)Conjecturer le rôle de l'algorithme
3)Modifier l'algorithme de tel sorte qu'il n'y ait qu'une seule boucle "Pour"

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai compléter les valeurs du tableau mais je ne sais pas si elles sont bonnes
pour N=1 S=1
pour N=2 S=8
pour N=3 S=27
pour N=4 S=64
et pour N=5 S=125
2) Je ne sais pas trop quoi répondre nous avons deux boucles l'une dans l'autre. Il permet peut être de calculer le terme de rang N de la suite Un définie sur R mais je ne pense pas que ce soit cela
3)Je ne comprends pas comment remplacer le "pour" de trop si on l’enlève l'algorithme aura un autre rôle.