Les nombres Complexes

Sujet du devoir

Slt à tous voilà j'ai besoin d'aide dans un exo que j'ai dans un devoirs maison sur les nombres complexes c'est sur la première question et sans elle je peux pas continuer je l'ai bien avancer mais j'ai juste peur que mon calcul soit pas bon pour la suite.
Voila ce que sa donne :
Soit les nombres complexes z1= V2+iV6, z2= 2+2i ( V = racines )
et Z=z1/z2

1) écrire Z sous forme algébrique ( c-à-d Z = x + iy )

Où j'en suis dans mon devoir

Donc moi j'ai déjà commencée à calculer en multipliant le conjugué du dénominateur en haut et en bas mais à la fin sa me donne sa
Z= 2V2 + 2V6 +2V6i - 2V2i ( le tout sur 8 )
A partir de la je bloque je sais plus quoi faire à mon avis j'ai une erreur de calcul car je dois pas avoir deux i au numérateurs mais qu'un seul suivant la forme algébrique de base. Que faire SVP c'est HYPER URGENT !!!!!!!!!!! ^^''