Les nombres complexes

Sujet du devoir

Bonjour et bonne année,

j'ai un dM de math à rendre pour la rentrée   (voir énoncé en PJ) et j'aurais besoin d'aide. 

Voici ce que j'ai fait, merci d'avance!

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

1) j'ai verifié en remplacant z par 0 et je trouve bien que un n'est pas solution 

2) j'ai reussi a montrer que les deux solutions ont les memes solutions dans C vu qu'en developpant (E') je trouve (E)

3) soit Z= z + (1/z)

Z^2=(z+(1/z))^2= z^2+(1/z^2)+2 

donc z^2 + (1/z^2) = (Z)^2 - 2

soit (z+(1/z))^2 - 2 

4) là je sais pas trop si j'ai bien montré ce qu'ils nous demandent : j'ai fait

d'après la question précédente en posant Z=z+1/z 

Z^2 -2 -5Z +6 =0 

Z^2 -5Z +4 =0 

5)Pour chaque équation j'ai calculé le discriminant 

Pour  la première équation j trouve un discriminant négatif soit -3 du coup j'utilise les formules (-b-i racine(-delta))/ 2a et  (-b+i racine(-delta))/ 2a 

et je trouve 0.5 - (racine de 3)/2 i ainsi que 0.5+(racine de 3)/2 i 

Pour la deuxième équation je trouve comme discriminant 12 j'utilise donc la formule (-b + racine de delta)/2a et (-b - racine de delta)/2a 

et je trouve 2+ racine de 3      ainsi que 2 - racine de 3 

Est ce bon ? 

6) sachant qu'en multipliant les deux équations on trouve (E') pour moi logiquement les 4 solutions trouvées à la question précédente sont les solutions de (E) vu qu' à la question  2 on a admis qu'elles avaient les mêmes solutions 

or qd a la calculatrice je remplace z par 2 + racine de 3 par exemple dans (E) je ne trouve pas 0 , du coup je ne comprends pas