Les nombres complexes

Sujet du devoir

Bonjour alors voila j'ai un petit exercice que je n'arrive pas à résoudre malgré quelques temps déjà de passé dessus alors j'en vient à vous demander quelque aide pour me faire avancer.
Voici donc le sujet :
J'ai z = x + iy un nombre complexe avec x et y réels et il faut que je détermine tous les nombres complexe z tels que Z est réel.
voici le Z : Z = (z²)/(z+2i).

Où j'en suis dans mon devoir

Donc pour l'instant j'ai essayer de faire Z = Zbarre mais je n'aboutie à rien j'arrive pas à aller plus loin ... J'ai essayer de factoriser par le complexe conjugué pour faire disparaître le i du dénominateur mais rien à faire je bloque ..