- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit (un ) la suite définie par u0 = 6 et un +1 = 3un + 2 pour n ≥ 0.3 a) Démontrer que, pour tout n ≥ 0, on a 0 ≤ un +1 ≤ un ≤ 6.
b) Que peut-on en déduire quant à la convergence de la suite (un ) ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai aucun idée comment on fait!Si vous pouvez m'aider au moins avec méthodologie, ça sera super cool!:) Merci d'avance)
6 commentaires pour ce devoir
En utilisant le principe de récurrence, avec comme proposition de départ P(n):"un+1=3un+2", tu trouves facilement la démonstration.
Pour la b, il suffit d'utiliser le théorème de convergence.
( Si une suite est strictement croissante et majorée, alors celle-ci converge vers une limite, notée l)Je pense que c'est ça
Pour la b, il suffit d'utiliser le théorème de convergence.
( Si une suite est strictement croissante et majorée, alors celle-ci converge vers une limite, notée l)Je pense que c'est ça
3 a) je ferai la démonstration par récurrence
on vérifie que pour n=0 la propriété 0<= Un+1<=Un<=6
U0=6 et U1=3*6+2=20..
l'énoncé est erronnée..
3 a) si on suppose que 0<=Un+1<=Un<=6 cela veut dire que la suite est décroissante et minorée..donc elle converge de plus sa limite est supérieure ou égale à 0.
on vérifie que pour n=0 la propriété 0<= Un+1<=Un<=6
U0=6 et U1=3*6+2=20..
l'énoncé est erronnée..
3 a) si on suppose que 0<=Un+1<=Un<=6 cela veut dire que la suite est décroissante et minorée..donc elle converge de plus sa limite est supérieure ou égale à 0.
P(n): "0≤un+1≤un≤6"
D’ailleurs je crois que l'énoncé est faux
0≤un≤un+1≤6, serait à mon avis juste
D’ailleurs je crois que l'énoncé est faux
0≤un≤un+1≤6, serait à mon avis juste
ça n'a pas pris les signes, c'était des inférieurs ou égales*
voir complètement, puisque un+1=3un+2 tend vers + infini et u0=6, si on fait les premiers termes, ça fait
u1=20
u2=62
u1=20
u2=62
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
PS la seulle manière de changer de pseudo, c'est d'envoyer un mail au "contact" de ce devoir. Si tu veux que je e demande directement à un responsable du site, je le ferai volontiers, si tu me le demandes.