- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
On pose u0 = 0 et, pour n supérieur ou égal à 0,u(n+1) = 4 + 3Vun
(traduction : u indice n+1 = 4 + 3 fois racine de u indice n)
3) Prouver que (un) converge et a pour limite 16.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour !Voilà, je bloque sur cet exercice depuis plus de 2h...
La question 1) est "conjecturer graphiquement le comportement de la suite (un)", j'ai réalisé le graphique et j'ai pu ainsi conjecturer que la suite était croissante et convergeait vers 16.
La question 2) est "montrer que pour n supérieur ou égal à 0,
0 < ou = un < ou = u(n+1) < ou = 16"
J'ai réussi à le démontrer par récurrence et j'en ai conclu que la suite était croissante et majorée par 16.
Et j'en suis là : je n'arrive pas à finir l'exercice car la question 3) me pose problème. J'ai essayé mais je n'y arrive pas.
Si un matheux pouvait me venir en aide... d'ici ce soir car c'est pour demain.
Je vous en remercie d'avance !
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Juste, quand on résout l'équation l=4+3racine(l), on trouve 2 solutions positives 1 et 16. Sans graphique, comment pouvons-nous en conclure que la limite est 16 ?
Sinon, mon livre donne une autre méthode que je n'arrive pas à appliquer : "pour trouver la limite l, on cherche une relation entre u(n+1) - l et un - l.
On en déduit une inégalité du type (un - l) < ou = x(n) avec lim x(n) = 0."