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Sujet du devoir
l'équation ln(2x)=2 admet-elle une unique solution x0 sur R?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de faire ln(2x)=ln(e^2) mais je trouve pas le résultat.
3 commentaires pour ce devoir
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Bonjour,
De manière générale l'équation ln(x)=y avec y réel, admet une unique solution sur ]0;+infini[ (domaine de définition de ln).
Donc si on pose Y=2x, on a bien Y>0, car x>0, et l'équation ln(2x)=2 devient ln(Y)=2.
Par ce qui précède l'équation ln(Y)=2 admet une unique solution sur ]0;+infini[, donc aussi ln(2x)=2.
Et pour la résolution, c'est juste ce que vous avez écrit ln(2x)=2 équivaut à ln(2x)=ln(e²).
Puis dans votre cours, vous avez du voir que ln(x)=ln(y) implique x=y, utiliser cela pour résoudre l'équation.
Ils ont besoin d'aide !
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il faut que je trouve la solution de x0
Salut Nena99
Si tu as déja fait le cours sur la fonction exponentielle tu peux utiliser la propriété suivante
Une propriété du cours dit
exp(a) = exp(b) est équivalent à a=b
ln(2x) = 2
est équivalent à
exp(ln(2x)) = exp(2)