Logarithme et exponentielles

Pour l'exercice 2 

e^(3x-5)<=e^(20x-3)

3x-5 <=2x-3

Ensuite il faut mettre les xylophages d'un côté et résoudre 

A^2+3A-10=0 résoudre avec le discriminant

Pour le suivant tu pose lnx =A  et on trouve l'équation précédente. Mais attention il faudra retrouver les solutions avec ln

Ensuite e^(------)<-7

               (-------)<-ln7

Et pareil pour le suivant on pose e^x=xylophages

Pour le dernier on ln a -ln b= lnx a x lnx b

Ensuite ln (a/b)=ln (ab)

Enfin (a/b)=ab et on isolé les x

Bonjour ;

Soit la fonction numérique f telle que f(x)=Ln(7-5x)-Ln(5)-Ln(8x+10)-Ln(2) ,

elle est définie sur ]-5/2;7/5[ car on doit avoir 7-5x>0 et 8x+10)>0

donc 7/5>x et x>-10/8=-5/4 donc -5/4<x<7/5 .

Si On a f(x)=0 donc Ln(7-5x)-Ln(5)-Ln(8x+10)-Ln(2)=0

donc Ln((7-5x)/(8x+10))-Ln(10)=0 donc Ln((7-5x)/(8x+10))=Ln(10)

donc (7-5x)/(8x+10)=10 donc 7-5x=80x+100 donc -93=85x donc x=-93/85 .

Et comme x=-93/85 appartient à ]-5/2;7/5[ , donc la solution qu'on a trouvé est valide.