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Sujet du devoir
Bonjour à tous je recherche de l'aide sur un exercice de maths assez compliqué.Le sujet est le suivant :
1) Démontrer que pour tout x>-1, x/(x+1) <= ln(1+x) <= x
2) Déterminer des entiers a,b,c et d tels que 5/2² = 1 + a/b et 2^7/ 5^3 = 1 + c/d
3) En utilisant la question 1), écrire un encadrement de ln(5)-2ln(2) et de 7ln(2)-3ln(5)
Merci d'avance de votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
1 : j'ai démontré facilement
2 : j'ai trouvé a = 1, b = 4, c = 3 et d = 125
3: C'est là que je suis bloqué
4 commentaires pour ce devoir
en resolvant les equations du 3 tu vas trouver 2 valeur ln(128/125) et ln(5/4)
essaye de trouver le lien entre cela et ta premiere question sinon je te pris de me donner la methode dont t as resolu la premier question est ce par croissance comparee ou ..?
il faut que utilises les propriètés
Ils ont besoin d'aide !
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comment tu as resolu la premiere ?
Pour la première j'ai fait les tableau de variations de ces deux fonctions:
h(x) = ln(x+1)-x
g(x)= ln(x+1)- (x)/(x+1)