Logarithme népurien

Publié le 22 févr. 2015 il y a 9A par Anonyme - Fin › 28 févr. 2015 dans 9A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous je recherche de l'aide sur un exercice de maths assez compliqué.Le sujet est le suivant :

 

1) Démontrer que pour tout x>-1,  x/(x+1) <= ln(1+x) <= x  

2) Déterminer des entiers a,b,c et d tels que 5/2² = 1 + a/b   et 2^7/ 5^3 = 1 + c/d 

3) En utilisant la question 1), écrire un encadrement de ln(5)-2ln(2) et de 7ln(2)-3ln(5) 

 

Merci d'avance de votre aide

Où j'en suis dans mon devoir

1 : j'ai démontré facilement 

2 :  j'ai trouvé  a = 1, b = 4, c = 3 et d = 125

3: C'est là que je suis bloqué




4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 22 févr. 2015

comment tu as resolu la premiere ? 

 

Anonyme
Posté le 25 févr. 2015

Pour la première j'ai fait les tableau de variations de ces deux fonctions:

h(x) = ln(x+1)-x

g(x)= ln(x+1)- (x)/(x+1)

Anonyme
Posté le 22 févr. 2015

en resolvant les equations du 3 tu vas trouver 2 valeur ln(128/125) et ln(5/4)

essaye de trouver le lien entre cela et ta premiere question sinon je te pris de me donner la methode dont t as resolu la premier question est ce par croissance comparee ou ..?

Anonyme
Posté le 24 févr. 2015

il faut que utilises les propriètés

 


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