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Sujet du devoir
Trouver un reel A ayant pour suite de valeurs décimales approchées par défaut:ao=2 ; a1=2.09 ; a2= 2,0909; a3= 2,090909.... et ainsi de suite en ajoutant a chaque fois un zero et un neuf a droite de lécriture décimale précédente.
Où j'en suis dans mon devoir
je ne comprends pas le but de l'exo pourriez vous me l'expliquer svp? merci d'avance.4 commentaires pour ce devoir
en fait tu cherche à écrire un nombre sous forme d'une fraction, puisque il n'est pas décimal mais rationnel, t'as peut etre vu une technique pour ça, en fait tu cherche juste quelle fraction s'écrit à la calculette 0.0909090909... le 2 étant pas important
là le plus simple me semble de faire
A=0.09090909...
100*A=9.090909...
99*A=100*A-A=9
Donc A=9/99=1/11
Et tu as bien ton nombre
2+1/11=23/11
là le plus simple me semble de faire
A=0.09090909...
100*A=9.090909...
99*A=100*A-A=9
Donc A=9/99=1/11
Et tu as bien ton nombre
2+1/11=23/11
je ne peut pas t'aidet je suis en 3 (désolé) mais toi pe tu m'aider merci
Je comprends pas tellement ce raisonnement, dans le sens que comment calcule t-on la somme de la suite géo sans le nombre de termes ?
Merci d'avance
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cet exercice peut etre vu comme suit;
on peut remarquer une cyclicité ;
a0=2
a1=a0+[9/(100^1)]
a2=a1+[9/(100^2)]
a3=a2+[9/(100^3)]
...
an=an-1+9/(100^n)
par rebroussement de chemain et en remplaçons le an-1 chaque fois ceci devient;
an=an-1+9/(100^n)=a0+[9/(100)]+[9/(100^2)]+...+[9/(100^n-1)]+[9/(100^n)] avec a0=2
==>A est une suite
A=an=2+[9/(100)]+[9/(100^2)]+...+[9/(100^n-1)]+[9/(100^n)] et n est un entier naturel """"""non nul""""""
, cette expression te donne toutes les valeurs possibles.
a+