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Sujet du devoir
J'ai des difficultés sur un exercice
G définie sur [0;5] par g (x)= 2x^3+4x^2+2x-10
1) Etudier les variations de g sur [0;5]
2) Montrer que g (x)=0 admet une seule solution dans l'intervalle [0;5]
3) Déterminer une valeur de alpha à 10^-3 près
4)En deduire le signe de g (x) sur [0;5]
4 commentaires pour ce devoir
lucaslemec...
Merci de changer de pseudo.
1)g est une fonction polynôme donc dérivable sur R de plus elle est strictement continue.
g'(x)=6x^2+8x+2
2) fait le tableau de variation de la fonction et calcule les images. ensuite prouve qu'il y a une unique solution à l'aide du théorème de bijection.
3) utilise un algorithme de Dichotomie
4) avant alpha g négative et après alpha g positive.
Ils ont besoin d'aide !
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1- Calcules la dérivée. Si elle est >0 pour x dans [0,5] alors ta fonction est strictement croissante.
2- Après calcul, tu verra que g(0)<0 et g(5)>0. Donc, comme la fonction est croissante, il n'y a qu'une seule solution pour g(x)=0.
3- Tu dois poser g(x)=0 puis isoler le x pour trouver sa valeur.
4- Avant alpha, g négative, et après alpha, g positive.