Mise en équation, résolution d’une équation du second degré

Hello,
Tu as pas mal de données dans ton exo, la clé je pense c'est de tout noter et essayer de voir ce que tu peux en tirer.

On te dit qu'à l'aller l'avion a un vent favorable de 30km/h, c'est à dire qu'il va bénéficier de 30km/h en plus de sa vitesse propre V.
Au retour c'est l'inverse il est freiné de 30km/h.

Donc vitessealler = vA= V + 30
Et vitesseretour = vR = V - 30

Je suppose que tu dois connaitre la formule vitesse = distance parcourue/temps pour la parcourir.Elle est indispensable pour la résolution de l'exo.

On a donc vA = 125/tempsaller = 125/tA
Et vR = 125/tempsretour = 125/tR

Or la durée totale du vol est de 1h.

Donc tu as la relation tA + tR = 1 Okay?

A partir de la ça découle tout seul :
Exprime tA en fonction de vA, et tR en fonction de vR.
Puis réécris l'équation tA + tR = 1 en remplaçant tA et tR par ce que tu viens de trouver (et remplacer vA et vR par les expressions trouvées au début).
Tu n'auras plus qu'à développer pour tomber sur l'équation :
V²-250V-900=0

Ca va?

Et comme tu dois t'en rendre compte ta réponse à la question 2 est fausse, on te demande en fait de résoudre cette équation.

Tu dois savoir résoudre une équation du second degré.
Prenons le cas général ax²+bx+c = 0

Il faut dans un premier temps déterminer le discriminant D = b²-4ac

S'il est strictement positif tu auras deux racines réelles distinctes.
S'il est nul tu auras une racine double.
S'il est négatif tu n'auras aucune racine.

Dans le cas ou tu as des solutions, tu les détermines :
x1 = (-b-racine(D))/2a et x2 = (-b+racine(D))/2a

Dans ton cas tu auras deux solutions dont une négative donc le résultat que tu chercher est forcément l'autre puisqu'une vitesse ne peut pas être négative..

Merci Ptitnicois, j'ai essayé de faire la 1ère question, mais j'ai un petit soucis lors du développement, je ne tombe pas sur l'équation :

Vitesse Aller = vA = V + 30
Vitesse Retour = vR = V - 30

Vitesse : Distance / Temps donc :
vA = 125/Temps Aller = 125/tA
vR = 125/Temps Retour = 125/tR

Le temps total du vol est de 1h donc :
tA + tR = 1

tA = 125 x vA
tR = 125 x vR

125 x V + 30 + 125 x V - 30 = 1
125v + 30 + 125v - 30 = 1
250v² = 1

Pour la question 2, j'ai deux réponses positives :s


2) V²-250V-900=0

a = 1
b = -250
c = -900

D = -250² - 4 x 1 x (-900)
D = 62500 - 3600 = 58900

x1 = (-b-racine(D))/2a = (250-racine(58900))/2x1 = 3,6
x2 = (-b+racinde(D))/2a = (250+racine(58900))/2x1 = 246,3

Ah oui, j'avais vérifier plusieurs fois pourtant, disons que c'est la fatigue :p

J'obtient donc

x1 = -3,54
x2 = 253,5

Merci

Pour la première tu fais une erreur juste avant de développer :
"tA = 125 x vA
tR = 125 x vR " tu t'es trompé ici.

On a vA = 125/tA donc tA = 125/vA et de même pour tR

La ça devrait aller

Je bloque totalement là enfait, si je suis ton raisonnement, j'obtient :

125/30 + 125/-30 = 1

Et j'en reviens au même point ><

J'ai tout essayé, en reduisant au meme dénominateur, etc.. et j'arrive toujours pas à V²-250V-900=0