polynome du second degré

Sujet du devoir

On définit sur $R$ la fonction $f:x\mapsto 3(x+1{)}^2-12$. On note $C_f$ la parabole représentative de la fonction $f$.

1. Déterminer les coordonnées du sommet $S$ de $C_f$.
   
2. En déduire l’équation de l’axe de symétrie de $C_f$.
   
3. Calculer $f\left(1\right)$.
   
4. En déduire l’abscisse du second point d’intersection de la courbe $C_f$ avec l’axe des abscisses.
   
5. En déduire l’expression factorisée de $f\left(x\right)$.