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Sujet du devoir
Donnez le nombre de solutions de l'équation x(2x+1)²=5 et un encadrement d'amplitude 10^-2 de chacune des solutionsOù j'en suis dans mon devoir
x(2x+1)²=5x(2x²+2*2x*1+1²)=5
x(4x²+4x+1)=5
4x^3+4x²+1x-5=0
Nombre de solution de l'équation 4x^3+4x²+1x-5=0
Posons f(x)=4x^3+4x²+1x-5=0
f est dérivable sur R car f' est un polynôme
on a f'(x)= 12X²+8x+1
quelque soit x , f'(x)>0
D'après la propriété vu dans le cour on s'aperçoit que l'équation admet au maximum qu'une solution
je ne voit pas comment continuer ;c
3 commentaires pour ce devoir
avant de conclure. Tu devras calculer le discriminant delta de ta fonction dérivée. Puisque ton delta sera supérieur a 0. la fonction admettra deux solutions. x1 et x2
désolé beug suite de ma réponse .
tu feras le tableau de signe pour f'(x) et f(x).
on te donne au depart l equation x(2x+1)²=5 donc nous cherchons les solutions de 5 sur les differents intervalles de ton tableau.
comme ta fonction est derivable alors c est une fonction continu .
Si tu trouves d apres ton tableau que la fonction est monotone( une seule solution sur un intervalle) alor tu utiliseras le corollaire du theoreme des valeurs intermediraires. Or si tu trouves pas qu elle est monotone alors tu utiliseras juste le theoreme des valeurs intermediraires.
Pour l encadrement, tu utilises ta calculatrice pour que ça soit le plus net possible .
VOILa TOUT CE QUE JE PEUX FAIRE POUR TOI.
tu feras le tableau de signe pour f'(x) et f(x).
on te donne au depart l equation x(2x+1)²=5 donc nous cherchons les solutions de 5 sur les differents intervalles de ton tableau.
comme ta fonction est derivable alors c est une fonction continu .
Si tu trouves d apres ton tableau que la fonction est monotone( une seule solution sur un intervalle) alor tu utiliseras le corollaire du theoreme des valeurs intermediraires. Or si tu trouves pas qu elle est monotone alors tu utiliseras juste le theoreme des valeurs intermediraires.
Pour l encadrement, tu utilises ta calculatrice pour que ça soit le plus net possible .
VOILa TOUT CE QUE JE PEUX FAIRE POUR TOI.
merci
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