nombres complexes

Bonjour

le raisonnement est le suivant
z est un complexe donc z=a+ib

z/(1-i ) =(a+ib)(1-i)

multiplie par (1+i) en haut et en bas, il n'y a plus de complexe au denominateur... tu peux donc conclure

donc j'ai fait ceux ci
z/(1-i)= [(a+ib)*(1+i)]/[(1-i)*(1+i)]
= [ a+ai+ib-b]/ 2
= [(a-b)+i(a+b)]/2

salut
1)
bien fait donc pour que l'expression z/(1-i) soit un réel il faut annuler sa partie imaginaire qui est;
(a+b) <==> (a+b)=0 <==>a=-b soit le z=a+ib=a(1-i), avec a appartenant à R
2)annuler maintenant la partie imaginaire de([(a-b)+i(a+b)]/2 ) et faire même raisonnement
a+

je suis bloqué pour la partie réel et imaginaire

méfie toi on utilise deux notations par la suite
Z:grand Z
z:petit z=a+ib
on pose Z(grand Z) tel que Z=z/(1-i) qui est déjà retrouver sous forme cartésienne Z=[(a-b)+i(a+b)]/2

la partie réelle de grand Z est=(a-b)/2
et la partie imaginaire de grand Z est(a+b)/2

pour que grand Z soit réel il faut que sa partie imaginaire soit nulle, donc (a+b)/2=0 <==> a+b=0 <==> a=-b soit le z=a+ib=a(1-i), avec a appartenant à R
===< 1ére conclusion: pour que grand Z soit réel il faut que petit z s'écrit de la forme z=a(1-i).
poursuivre pour avoir comment doit être le petit z pour que grand Z soit imaginaire pur (mettre la partie réelle de grand Z =0)
a+