nombres complexe

Sujet du devoir

1 )Résoudre dans C l'équation : Z²-2Z+3=0
2) En déduire les solutions dans C des équations suivantes :
a - (z/z-i)² - 2(z/z-i) +3 = 0
b - 4/z² - 4/z +3 = 0

ps : V = racine carrée

Où j'en suis dans mon devoir

1 ) calcule de delta : b²-4ac = 4-12 = -8
il existe deux solutions complexe confugée :
z1 = (2-iV8)/2 = (2-2iV2)/2 = 1-iV2
z2 = 1+iV2

deux solutions : S = {1-iV2 ; 1+iV2}
donc --> (z-1-iV2)(z+1+iV2)=0

2) a) je sais que Z = z/z-i

je remplace donc z par z/z-i

mais lorsque je le fais je suis bloquer :/ car sa me fait : ((z/z-i)-1-iV2)((z/z-i)+1+iV2)=0

donc soit (z/z-i) = 1+iV2
ou (z/z-i) = -1-V2

a partir de la pour trouver z je n'ai aucune idée

b) je n'arrive pas du tout à déduire les solutions :s

si quelqu'un pourrait m'aider svp :s