petit exo sur les suites

Sujet du devoir

Voilà, ma prof de maths nous a donné cet exercice à faire chez nous pour demain, sur le chapitre des suites : premier chapitre de l'année. Après une demi heure de recherche, j'arrive vraimenjht pas à trouver comment faire... Si quelqu'un pouvait m'aider...

S=1+2+2 exposant 2+2 exposant 3+...+2 exposant n = 1023
Avec cela calculer n ...

Merci !

Où j'en suis dans mon devoir

Suite géométrique de raison 2 et de premier terme U0=1 et de dernier terme Un=n
J'ai essayé avec la formule de calcul de la somme, j'obtiens un trinome du second degré dont les racines sont invraisemblables : 1 et 1023
Donc voilà, je galère et j'ai plus aucune autre idée... et c'est à faire pour demain !