- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour,
Je suis un élève en Ts et je dois faire un petit exos de maths pour la rentrée. Si vous pourriez m'aider à juste faire la 1ère question je vous en serais très reconnaissant.
Soit le plan P de représentation paramétrique :
P: x= t-2t'
y= 1+3t+t' , t,t' ∈ R
z= 2-5t
Déterminer la nature de P ∩ P' dans chacun des cas suivants où P' est définie par une représentation paramétrique (t,t' ∈ R) :
1) P' : x= -2-3t-t'
y= 2-2t+4t'
z=2+5t-5t'
2) P' : x= 4-3t+5t'
y= -2t+t'
z= 5+5t-5t'
3) P' : x= -3+2t+t'
y= -t+2t'
z= 1+t
Merci encore pour votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
P ∩ P' veut bien dire : " déterminer la position relative du plan P par rapport au plan P' ?
Si oui, je ne comprends pas comment à partir de la représentation paramétrique, on peut démontrer que ces deux droites sont parralèles.
6 commentaires pour ce devoir
5
Il ne faut pas donner l'équation de l'intersection seulement dire si elle existe. Et si elle existe c'est une droite (voir le cours). Pour trouver l'équation cartésienne, il faut prendre les 3 équations paramétriques. Utiliser 2 et les transformer de facon légale (règle de résolution des équation) pour obtenir t= ...(pas de t)... et t'=...(pas de t') et remplacer (substituer) t et t' pour obtenir une équation sans t ni t'.
Pour P il suffit d'utiliser la 1ère et la 3ième puis de substituer dans la seconde
merci d'avoir pris le temps de m'aider
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
P ∩ P' veut dire intersection du plan P et du plan P'.
L'intersection de deux plans est soit
du coup le but de l'exercice est de déterminer la position relative des deux plans pour ensuite conclure sur l'intersection des deux plans ? Si l'intersection est une droite, il suffit de "l'intersection est une droite" ou alors il faut déterminer la représentation paramétrique de la droite ?
Que veux tu dire par position relative ?
Il s'agit de déterminer si les 2 plans sont parallèles ou pas. Une possibilité est d'utiliser les vecteurs normaux des 2 plans et s'ils sont colinéaires alors les 2 plans sont parallèles (l'intersection est vide) sinon la nature de l'intersection est une droite.
Il existe une formule pour vérifier si 2 vecteurs sont colinéaires. Il s'agirait donc de calculer les vecteurs normaux à partir des équations paramétriques. Il est possible qu'il faille calculer l'équation cartésienne pour utiliser la formule du cours.
Si ce n'est pas trop vous demandez, savez vous comment peut t-on passer de la représentation paramétrique du plan à l'équation cartésienne du plan ?
Et si la nature de l'entersection est une droite, faut t-il déterminer sa représentation paramétrique ? (dsl de reposer la même question )