Plan complexe

Publié le 29 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 31 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Voici l'enoncé :
1a) Trouver les nombres complexes z pour que z sur 1-i soit reel
1b)Represnter dans le plan complexe l'ensenble des pts M qui verifie cette condition

2a)Trouver les nombres complexes z pour que z sur 1-i soit imaginaire pur
2b) Represnter dans le plan complexe l'ensenble des pts M qui verifie cette condition

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai trouvé mais ça reste à vérifier
1a) J'ai transformer l'écriture j'ai donc trouvé : (z(1+i))/2. Puis je pose z=x+iy donc (z(1+i))/2 = ((x-y)+(x+y)i)/2
Donc pour z/1-i soit reel, Im(z/1-i)=0
Donc x+y=0 donc y=-x. Est ce comme ça que je dois faire ?
1b) Pour cette question, j'ai pensé à representer la droite y=-x. Mais là j'ai besoin d'aide je suis pas sûr

2a) Pareil que pour la 1a, z/1-i est imaginare si et seulement si Re(z/1-i)=0
donc y-x=0 donc y=x
2b) Estce que je dois tracé une droite ?





7 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
Bonjour,

1.a impeccable
1.b exact (mais n'utilise pas "donc", mais "ssi")

2. idem ! (idem)

Si tu as du temps, essaie de creuser les raisons de ton hésitation, ça t'aidera à clarifier tes connaissances.
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
Et le 2 au denominateur, il sert pas ?

Si c'est une droite,ca veut dire que l'ensemble des points M d'affixe z se situe sur la droite ? Ca me parait bizarre..
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
bin le 2 il est assez inutile en effet :
(a + ib)/2 = (a/2) + i(b/2)
a/2=0 ssi a = 0 (idem avec b).

Pourquoi est-ce que ça te parait bizarre ? une droite, c'est pas un ensemble de points ?
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
Oui, je comprends mais je ne voit pas comment un point de cette droite peut être un reel ou un imaginaire pur. Tu vois ce que je veut dire ?
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
attention, ce ne sont pas les points de cette droite qui sont réels (1) ou imaginaires purs (2), ce sont les IMAGES de ces points par la fonction z |-> z/(1-i), pour être précis.
Tu saisis ?
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
D'accord ! Je pense que j'ai enfin compris. Merci beaucoup
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
De rien, continue à te poser des questions (et à te prendre la tête pour y répondre, c'est chiant mais temporaire), c'est essentiel en maths.

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