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Sujet du devoir
Voici l'enoncé :1a) Trouver les nombres complexes z pour que z sur 1-i soit reel
1b)Represnter dans le plan complexe l'ensenble des pts M qui verifie cette condition
2a)Trouver les nombres complexes z pour que z sur 1-i soit imaginaire pur
2b) Represnter dans le plan complexe l'ensenble des pts M qui verifie cette condition
Où j'en suis dans mon devoir
Voici ce que j'ai trouvé mais ça reste à vérifier1a) J'ai transformer l'écriture j'ai donc trouvé : (z(1+i))/2. Puis je pose z=x+iy donc (z(1+i))/2 = ((x-y)+(x+y)i)/2
Donc pour z/1-i soit reel, Im(z/1-i)=0
Donc x+y=0 donc y=-x. Est ce comme ça que je dois faire ?
1b) Pour cette question, j'ai pensé à representer la droite y=-x. Mais là j'ai besoin d'aide je suis pas sûr
2a) Pareil que pour la 1a, z/1-i est imaginare si et seulement si Re(z/1-i)=0
donc y-x=0 donc y=x
2b) Estce que je dois tracé une droite ?
7 commentaires pour ce devoir
Et le 2 au denominateur, il sert pas ?
Si c'est une droite,ca veut dire que l'ensemble des points M d'affixe z se situe sur la droite ? Ca me parait bizarre..
Si c'est une droite,ca veut dire que l'ensemble des points M d'affixe z se situe sur la droite ? Ca me parait bizarre..
bin le 2 il est assez inutile en effet :
(a + ib)/2 = (a/2) + i(b/2)
a/2=0 ssi a = 0 (idem avec b).
Pourquoi est-ce que ça te parait bizarre ? une droite, c'est pas un ensemble de points ?
(a + ib)/2 = (a/2) + i(b/2)
a/2=0 ssi a = 0 (idem avec b).
Pourquoi est-ce que ça te parait bizarre ? une droite, c'est pas un ensemble de points ?
Oui, je comprends mais je ne voit pas comment un point de cette droite peut être un reel ou un imaginaire pur. Tu vois ce que je veut dire ?
attention, ce ne sont pas les points de cette droite qui sont réels (1) ou imaginaires purs (2), ce sont les IMAGES de ces points par la fonction z |-> z/(1-i), pour être précis.
Tu saisis ?
Tu saisis ?
D'accord ! Je pense que j'ai enfin compris. Merci beaucoup
De rien, continue à te poser des questions (et à te prendre la tête pour y répondre, c'est chiant mais temporaire), c'est essentiel en maths.
Ils ont besoin d'aide !
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1.a impeccable
1.b exact (mais n'utilise pas "donc", mais "ssi")
2. idem ! (idem)
Si tu as du temps, essaie de creuser les raisons de ton hésitation, ça t'aidera à clarifier tes connaissances.