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Sujet du devoir
vous pouvez voir l'énoncé en cliquant sur ce lien : http://e0.img.v4.skyrock.net/e03/ana-myblog/pics/2968087711_2_3_gkgbKoDq.jpgOù j'en suis dans mon devoir
exercice 1 :1a / f'(x)=x²-1
1b/ f croissante sur [-3; -1] et sur [1;3]
f décroissante sur [-1;1]
2/ j'ai fait la courbe avec aide calculatrice
3/ primitive de f(x) entre -1 et 2 = [F(x)]=F(2)-F(1)
après je suis bloqué !
exercice 2 :
1/ je ne sais pas faire
2a/ f'(x)=xcos(x)
2b/ xcos(x)=0
cos(x)=0
mais après je ne vois pas comment continuer
3/ fais avec aide de calculatrice
4a/ primitive de sin(x) = - cos(x)
primitive de cos(x)= sin(x)
primitive de x = 0,5x²
mais après je ne trouve pas le résultat voulu
4b/ je trouve comme résultat primitive de f(x) entre -pi/2 et pi/2 = 2.
6 commentaires pour ce devoir
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3/b) Par définition de la primitive d'une fonction, calculer l'aire A demandée revient à calculer, si on appelle F la primitive de f, F(2)-F(-1)=A
(avec F(x)=x^4/12-x^2/2+x+constante )
Il suffit d'appliquer pour x=2 et x=-1
exo 2
1) Par définition, une fonction f est paire ssi f(x)=f(-x)
Il faut donc calculer f(-x) à l'aide de l'expression fournie, tout en sachant que cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)
Pour l'aspect visuel, la parité se traduit par une symétrie de la courbe par rapport à l'axe des ordonnées. C'est pourquoi on peut limiter le domaine d'études à [0,3Pi/2].
2) f'(x)=xcos(x) sur l'intervalle d'étude, x est positif. Lesigne de f' est donc déterminé par le signe de cos(x).
On sait (ou on devrait savoir) que cos(x) est positif sur [0,pi/2], s'annule en Pi/2 et est négatif sur [pi/2,3pi/2] (s'aider du cercle trigonométrique)
donc f' est positive sur [0,pi/2] et négative sur [pi/2,3pi/2]
4) a) il suffit de dériver F et montrer qu'on retrouve bien f.
(avec F(x)=x^4/12-x^2/2+x+constante )
Il suffit d'appliquer pour x=2 et x=-1
exo 2
1) Par définition, une fonction f est paire ssi f(x)=f(-x)
Il faut donc calculer f(-x) à l'aide de l'expression fournie, tout en sachant que cos(-x)=cos(x) et sin(-x)=-sin(x)
Pour l'aspect visuel, la parité se traduit par une symétrie de la courbe par rapport à l'axe des ordonnées. C'est pourquoi on peut limiter le domaine d'études à [0,3Pi/2].
2) f'(x)=xcos(x) sur l'intervalle d'étude, x est positif. Lesigne de f' est donc déterminé par le signe de cos(x).
On sait (ou on devrait savoir) que cos(x) est positif sur [0,pi/2], s'annule en Pi/2 et est négatif sur [pi/2,3pi/2] (s'aider du cercle trigonométrique)
donc f' est positive sur [0,pi/2] et négative sur [pi/2,3pi/2]
4) a) il suffit de dériver F et montrer qu'on retrouve bien f.
merci pour ton aide ashe.
je metterai demain le résultats que j'ai touvé.
bonne soirée
je metterai demain le résultats que j'ai touvé.
bonne soirée
merci pour ton aide.
voici ce que j'ai trouvé. peux tu me dire si mes résultats sont justes :
ex1 :
3/ F(2)= -17/12
F(-1)=4/3
primitive entre -1 et 2 = 29/12
ex2 :
4b/ F(-pi/2)=-2
F(pi/2)=2
F(x)=-4 cm²
ex1 :
3/ F(2)= -17/12
F(-1)=4/3
primitive entre -1 et 2 = 29/12
ex2 :
4b/ F(-pi/2)=-2
F(pi/2)=2
F(x)=-4 cm²
peux tu me dire stp si me résulats sont jutes ou faux.
je te remercie par avance
je te remercie par avance
Ils ont besoin d'aide !
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1/ je ne sais pas faire"
il faut calculer f(-x), si f(-x) = f(x) c'est que la fonction est paire.
Après je ne sais pas comment faire avec ta fonction.
bon courage.