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Sujet du devoir
Le parc informatique d'un lycée est composé de 200 ordis dont : 30 sont neufs ; 90 sont récents : le autres sont anciens.Une étude statistique montre que : 5 % des neufs sont défaillants ; 10 % des récents sont défaillants ; 20 % des anciens sont défaillants.
On choisit au hasard un ordi du parc. On note les évènements suivants :
N : "L'ordi est neuf"
R : "---------- récent"
A : "---------- ancien"
D : "---------- défaillant" et D barre, l'évènement contraire de D.
Questions
1/ Construire un arbre pondéré décrivant la situation.
2/ Calculer la probabilité que l’ordinateur choisi soit neuf et défaillant.
3/ Démontrer que la probabilité que l’ordinateur choisi soit défaillant est égale à 0,1325.
4/ Déterminer la probabilité que l’ordinateur soit ancien sachant qu’il est défaillant. Donner le résultat sous forme décimale arrondie au centième.
5/ Pour équiper le centre de ressources de l’établissement, on choisit au hasard 3 ordinateurs dans le parc. On admet que le parc est suffisamment important pour qu’on puisse assimiler ces choix à des tirages successifs indépendants avec remise. Déterminer la probabilité qu’exactement un des ordinateurs choisis soit défaillant. Donner le résultat sous forme décimale arrondie au centième.
Où j'en suis dans mon devoir
Questions 1 à 4 : effectuéQuestion 5 : quelle formule me permet de déterminer la probabilité qu'exactement un ordi soit défaillant ?
4 commentaires pour ce devoir
Si j'ai bien compris, la probabilité d'aucun des trois ordinateurs ne soit défaillant est de (1-0,1325)² = 0,75 où le "²" signifie "nombre de tirages - 1)
Est-ce correct ?
Par contre, je ne comprend pas la suite pour X=1 et les suivants.
Est-ce correct ?
Par contre, je ne comprend pas la suite pour X=1 et les suivants.
C'est pas au carré mais bien au CUBE car tu as trois tirages.
Un tirage qui donne un ordi fonctionnel a pour proba 1 - 0,1325.
Un tirage qui donne un ordi défaillant a pour proba 0,1325.
Pour trois tirages qui donnent Dbarre, ça te fait (1-0,1325)puissance3.
2D1Dbarre (1-0,1325)0,1325²
1D2Dbarre (1 - 0,1325)² x 0,1325
3D 0,1325 au CUBE.
Donc pour avoir 1 ensemble de 3 tirages qui donnent 1 défaillant 2 fonctionnels, ca correspond au 1D2Dbarre.
Un tirage qui donne un ordi fonctionnel a pour proba 1 - 0,1325.
Un tirage qui donne un ordi défaillant a pour proba 0,1325.
Pour trois tirages qui donnent Dbarre, ça te fait (1-0,1325)puissance3.
2D1Dbarre (1-0,1325)0,1325²
1D2Dbarre (1 - 0,1325)² x 0,1325
3D 0,1325 au CUBE.
Donc pour avoir 1 ensemble de 3 tirages qui donnent 1 défaillant 2 fonctionnels, ca correspond au 1D2Dbarre.
Ok, j'ai tout compris !
Prochaine étape pour moi : apprendre à lire ! (quelle honte...)
Merci beaucoup !
Prochaine étape pour moi : apprendre à lire ! (quelle honte...)
Merci beaucoup !
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Tu sais que la proba qu'un ordi tiré au sort soit défaillant est de 0,1325.
On considère qu'on fait trois tirages successifs avec remise.
Il faut que tu fasses un petit tableau avec la loi de proba de X, X étant le fait que le tirage sorte 0, 1, 2 ou 3 ordis défaillants.
Par exemple, pour X = 0, la proba correspondante est : (1 - 0,1325) au cube (trois tirages).
Pour X = 1, il faut prendre une fois la proba d'un ordi défaillant, et deux fois l'autre.
Si j'ai pas été claire, hésite pas à le dire.