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Sujet du devoir
bonjour
j'ai un exercice a faire en statistiques ,j'ai un peu de mal . en esperant avoir de l'aide
voici l'exercice :
dans une population de crevette , la durée de vie maximale est de 500 jours
1/ dire si la variable durée de vie (x) est qualitative ou quantitative puis si elle est discrete ou continue
2/ quelle est la probabilité qu'une crevette de cette population vive entre 0 et 500 jours?
la fonction densité de probabilité de la variable durée de vie (x) a pour expression analytique :
fdp(x) : ax
3/ calculer la valeur de la constante a puis representer graphiquement la fonction densité de probabilité
4/ quelle est la probabilité qu'une crevette de cette population vivent entre 100 et 200 jours?
5/ quelle est la moyenne de la durée de vie d'une crevette dans cette population?
Où j'en suis dans mon devoir
1/ quantitative continu selon moi
2/ici je suis tenté par faire une integrale mais je n'ai pas la fonction
3/je pense quici il sagit dune courbe
4 / ici on utilise je pense la fonction densité de probabilité
ainsi P(100<T>200)= integrale de 100 a 200 de la fdp (x)dx
ainsi integrale 100-->200axdx
par contre jhesite un peu
5/ je pense ici mais je ne suis pas sur : l'esperance
merci.
12 commentaires pour ce devoir
2)La durée de vie maximale d'une crevette est de 500 jours, donc la durée de vie est toujours comprise entre 0 et 500 jours. Donc la proba est de 1, car on balaye toutes les valeurs de la variable aléatoire durée de vie.
3)Calculer int de 0 à 500 ax dx, donc oui calculer la primitive et utiliser le fait que cette intégrale soit égale à 1 pour déterminer a.
4)Oui c'est ça.
2)d'accord merci
3)d'accord donc pour la primitive de ax c'est ax²/2
ainsi je met a en facteur
du coup :
a*[x²/2 - x²/2] 0-->500
a*[500² /2 - 0²/2]
a*125x10^3 =1
a=1/125*10^3 = 8*10^-6
est ce bien cela?
3)Oui c'est bon.
Après le reste c'est des calculs du même genre, j'ai indiqué les pistes précédemment
3) daccord merci par contre pour la representation graphique on a pas fait ça en cours c'est la premier fois quon me pose cette question
sur internet j'ai trouvé ça : https://fr.wikipedia.org/wiki/Densit%C3%A9_de_probabilit%C3%A9
la premiere a la place de x je met 500 la partie en bleu sera du coté inversé donc de 0 a 500
4) 8x10^-6 *200²/2 - 8x10^-6 *100²/2= 0.12
5)primitive de 0 à 500 de ax²
soit ax²----<< primitive : ax^3/3
donc on commence par faire la primitive par le plus grand nombre donc par 500
(8*10^-6 x(500)^3 /3] - [8*10^-6 x0/3) =333.3-0 =333.33
est ce bon je ne suis pas du tout sur de moi sur cette exercice donc je ne sais pas si c'est bon
4)5)C'est bon
3)Pour la représentation graphique, x de 0 à 500 comme tu as écrit et trace la droite correspondante.
daccord merci
juste une derniere question , pour le graphique , la droite c'est bien le trait verticale qui par de 500 vers la courbe ?
3)C'est une simple fonction linéaire de coefficient directeur a. En abscisse x de 0 à 500, la droite passe par l'origine et calcule un autre point de la droite et relie l'origine à ce point pour avoir la droite
ah d'accord merci de votre intervention
juste une derniere chose : quelle formule avez vous utilisé pour la question 2) ?
car je ne comprend toujours pas pourquoi c'est egale à 1 aucun element de mon cours justifie cela
Pour la question 2, ce n'est pas une formule mais de la logique, la durée de vie étant toujours comprise entre 0 et 500, la proba que cette durée de vie soit comprise entre 0 et 500 est donc de 1.
daccord merci
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1)C'est bon
2)La durée de vie maximale est de 500 jours, donc la proba qu'une crevette vive entre 0 et 500 jours est 1.
3)Valeur de la constante a, se servir que P(X<=500)=1.
4)C'est juste ce que tu as écrit.
5)E(X)=intégrale de 0 à 500 ax² dx.
merci
2) ici je n'ai pas tres bien compris pourquoi il s'agit de 1 ? quel calculs avez vous effectués?
3)il faut donc faire lintegrale de 0 a 500 de ax =1 ? du coup je fais dabord la primitive ?
4)
P(100<T>200)= integrale de 100 a 200 de la fdp (x)dx
ainsi integrale 100-->200axdx