Probabilité prise d'initiative

Sujet du devoir

 Bonjour,

Comment vous allez?

Je rejoins aujourd'hui digiscool car j'ai vraiment besoin d'aide un devoir maison. Si vous voulez bien m'aider ☺️

Voici mon devoir:

La directrice du marketing d'une grande entreprise doit concevoir une campagne publicitaire pour le lancement d'un nouveau produit sur le marché et s'interroge sur la durée de cette campagne.

Une enquête a permis de modéliser la situation de la façon suivante:

•la probabilité qu'une personne connaisse le nouveau produit après n semaines de publicité est p(n)= 5n/6n+30

•si une personne connait le produit après n semaines, la probabilité qu'elle achète le produit est 0,7.

•si une personne ne connait pas le produit, la probabilité qu'elle l'achète est 0,2

On interroge une personne au hasard après n semaines de publicité. On note C l'événement "la personne connait le produit" et l'événement A "la personne achète le produit"

Combien de jours de publicité la directrice du marketing doit elle programmer pour que la probabilité A soit supérieure à 0,5?

Où j'en suis dans mon devoir

 Alors moi, je suis perdue, mais je pense qu'il faut faire de la récurrence. Aidez moi si vous voulez bien sûre. Mais ne m'abandonnais pas...