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Sujet du devoir
Bonjour je suis bloqué sur un exercice je vais vous montres l’enonce
Dans un repère orthogonal d’origine O , on considère le point À de coordonnées (3;2)
On place un point M mobile sur l’axe des abscisses (0x) d’abscisses x>3.
On trace la droite (MA) qui coupe l’axe des ordonnées (0y) en un point N.
On considère le triangle OMN
Determiner pour quel point M, l’aire du triangle OMN est minimale.
Je ne sais vraiment pas quoi faire ou même par où commencer si vous pouvez m’aider ça m’aiderais beaucoup merci.
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Dans un premier temps, as tu une idée graphiquement ? A quel endroit à ton avis l'aire serait minimale ?
As tu tracé la figure ? cela pourra te donner une piste pour démarrer. Pour t'aider, voici quelques remarques :
M se trouve sur l'axe des abscisses, et N sur celui des ordonnées, donc le triangle est rectangle en O, ce qui te permettrait de calculer l'aire du triangle avec base * hauteur / 2 : OM * ON / 2.
OM, c'est simple, sa valeur est x
Pour connaitre ON, tu peux utiliser le théorème de Thalès en traçant la paralèlle à l'axe Oy passant par A. Tu auras 2/ON = BM/OM (le point B serait le point (0,2) sur les abscisses). Déduis en ON
Par la suite, tu pourra calculer l'aire OMN sous forme de fonction de x et chercher la valeur minimum de f(x).
Je ne suis pas certain que ce soit cette méthode qui soit attendue, mais si ça peut te donner des idées...
D’accord je comprend merci beaucoup pour ton aide!