QCM en math sur les nombres complexes

Sujet du devoir

Pour chaque question , il y a deux conclusions correctes . Aucune justification n'est demandée.
1. soit z un nombre complexe tel que |z|= 1 , alors :
a) z= z barre.
b) z barre =1/(z)
c) il existe un réel θ tel que z=exp(iθ)
d) z est un nombre réel.

2) on considère dans C l'équation|z+1|=|z|+1
a) tout nombre réel positif est solution.
b) le nombre z = -1+3i est solution.
c) si z est solution alors son conjugué z barre est également solution.
d) si un complexe non nul z est solution alors son opposé -z est également solution .

3) soit f la transformation du plan complexe qui à tout point M d'affixe z associe le point M' d'affixe z'=-iz-3.
a) f est une symétrie.
b)il existe un unique point M tel que M'=M.
c)le point M d'affixe z= -1+3i a pour image le point M' d'affixe z'=-6+i.
d)soit A le point d'affixe -3/2+ 3/2i, alors pour tout point M d'affixe z associe le point M le triangle AMM' est rectangle isocèle.

Où j'en suis dans mon devoir

Mes réponses sont :

pour la 1) b et d
pour la 2) c et d
pour la 3) c et d
Mais je ne suis pas sur de mes réponses