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Sujet du devoir
Bonjour. Je suis coincée à une question dans mon dm de maths. La question est : Donner les valeurs approchées à 10^-5 près des solutions de l'équation f(x)=1. Sachant que f(x)=2*x^3+3*x^2-4.5*x+2
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai développé mon équation pour que f(x)=0, j'ai donc 20x^3+30x^2-45x+10=0 J'ai ensuite calculée la dérivée qui me donne f(x)=60x^2+60x-45. Je suis coincée ici car en calculant x1 et x2 ((-b-+√delta)/2a) je ne trouve pas les bonnes solutions alors comment dois-je faire ?
Actualisation : J'ai réussi à avancer un peu en considérant ceci comme une suite soit u(0)=0 et u(n+1)=u0-f(x)/f'(x) en calculant les premiers termes de cette suite je trouve x=0.28827. Mais cette fonction à encore 2 autres solutions et je suis de nouveau bloquée.
3 commentaires pour ce devoir
Il faut utiliser le TVI (théoreme ds valeurs intermediares): avec un tableau de variations de f:
-montrer que f est continue sur un intervalle
-montrer que d est strictement croissante ou decroissante
- montrer que 1 est compris entre les image de ton intervalle. Par exemple si ton intervalle c'est [1;2], il faut monter que 1 est compris entre f(1) et f(2).
apres pour les solution faut que regarde en fonction de ton tableau de variation (si ya 3 solutions, tu refait le tvi 3 fois)
Une fois que t'a montrer tout ca tu rentre ta fonction f dans la calculatrice et tu regle la table.
Ils ont besoin d'aide !
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t'a fait le delta ?
Oui mais ça marche pas, ça donne pas le bon résultat..