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Sujet du devoir
Soit f définie sur ]moins l'infini;-0,5[ par f(x)= 2x-5+1/2x+1Montrer que f admet un maximum sur ]moins l'infini;-0,5[. Préciser la valeur de ce maximum
Où j'en suis dans mon devoir
Je sais que pour trouver un maximum, je dois faire un tableau de variation. Pour cela je calcule la dérivée : je trouve : 2-2/(2x+1)²J'aimerais que vous confirmiez ce résultat et que vous donniez des pistes pour le tableau de variation, car je ne sais pas comment étudier le signe de 2-2/(2x+1)²
Merci d'avance pour l'aide que vous m'apporterez
16 commentaires pour ce devoir
Désolé, en effet j'aurais du mettre des parenthéses
Ma fonction est: f(x)= 2x-5+(1/(2x+1))
Ma fonction est: f(x)= 2x-5+(1/(2x+1))
Merci donc ta dérivée est bonne
Il faut étudier le signe de ta dérivée :
f ’ = 0 sur I => f est constante sur I
f ’ > 0 sur I => f est croissante sur I
f ’ < 0 sur I => f est décroissante sur I
f ’ = 0 sur I => f est constante sur I
f ’ > 0 sur I => f est croissante sur I
f ’ < 0 sur I => f est décroissante sur I
Ok, et tu pourrais me donner des pistes sur comment étudier le signe de cette dérivée ?
J'ai trouvé un site pas mal qui explique si cela peu t'aider :
http://lcs.verne.lyc14.ac-caen.fr/~duvalp/docs/soutien%20etude%20de%20fonction%20derivee%20et%20apres.pdf
http://lcs.verne.lyc14.ac-caen.fr/~duvalp/docs/soutien%20etude%20de%20fonction%20derivee%20et%20apres.pdf
f’(x) = 0
(2) – (2 / (2x+1)²) = 0
2 = 2 / (2x+1)²
2(2x+1)² = 2
(2x+1)² = 1
2x+1 = 1
2x = 0
x = 0
La dérivée s’annule en x = 0
et tu continues
(2) – (2 / (2x+1)²) = 0
2 = 2 / (2x+1)²
2(2x+1)² = 2
(2x+1)² = 1
2x+1 = 1
2x = 0
x = 0
La dérivée s’annule en x = 0
et tu continues
Merci, pour étudier le signe j'ai tout mis sur le même dénominateur je trouve : (8x²+8x+4)/((2x+1))²
je calcule le discriminant pour 8x²+8x+4 je trouve -64 ?
je calcule le discriminant pour 8x²+8x+4 je trouve -64 ?
Je pense que tu te compliques la vie pour l'étude de signe de la fonction regarde ce que je t'ai écris. Ce n'est pas la peine de tout développer.
il faut au debut poser ta derivé = 0 = f'(x)
il faut au debut poser ta derivé = 0 = f'(x)
Mais x= 0 ne fait pas partit de ton intervalle ]moins l'infini;-0,5[
Tu regardes la variation de ta dérivée pour x<0 et tu verra que f'(x) est toujours positif => f(x) est croissante sur l'intervalle ]moins l'infini;-0,5[
Tu regardes la variation de ta dérivée pour x<0 et tu verra que f'(x) est toujours positif => f(x) est croissante sur l'intervalle ]moins l'infini;-0,5[
Ok merci
Donc si j'ai pas fait d'erreur le maximum est de -1/2
Donc si j'ai pas fait d'erreur le maximum est de -1/2
non
Attention ton intervalle exclut x = -0,5, une fraction ne pouvant avoir comme dénominateur 0 (a/0 = erreur)
Ah mais comme f(x) est croissante sur l'intervalle ]moins l'infini;-0,5[ , j'en ai déduis que le maximum était à -0,5 donc j'ai calculé f(-0,5)
oui ok
c'est bon alors ;-)
c'est bon alors ;-)
Cool !
En tout cas merci pour ton aide et pour le temps que tu as passé dessus
En tout cas merci pour ton aide et pour le temps que tu as passé dessus
Ils ont besoin d'aide !
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Ta fonction est elle
f(x)= (2x-5+1)/(2x+1) ou f(x)= 2x-5+(1/(2x+1))
Merci de mettre des parenthèses pour mieux te comprendre