Spé Maths : Congruences

Sujet du devoir

Besoin d'un peu d'aide en spé maths ! :)

J'utilise = pour "congrue"

1. Vérifier que pour tout n de N, on a : 7^(3n) = 1 [19] (réussi)
En déduire que, quels que soient les entiers naturels n et k, on a : 7^(3n+k) = 7^k [19]
Quels sont les restes possibles dans la division euclidienne de 7^n par 19?

2. Démontrer que pour trois entiers naturels consécutifs a, b et c, l'entier 7^a + 7^b + 7^c est un multiple de 19.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà réussi le début de la question 1, c-à-d j'ai démontré que :
7^3n = 1 [19]

Après je bloque pour la suite...

Merci beaucoup !