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Sujet du devoir
Voici mon DM de maths a rendre pour le 19/09/11, et je peux vous dire que les suites et moi on ne s'entend pas très bien : http://hpics.li/8a577dc (mon DM, dsl de mes gribouillages)Où j'en suis dans mon devoir
Exercice 1 : fait.Exercice 2 : question 3) non fait.
Exercice 3 : rien compris. S(1), S(2)...? c'est quoi exactement, c'est comme U(1), U(2)...enfin il faut appliquer la formule des Sommes ou autre chose ? Et les 2 autres questions je ne sais absolument pas.
Exercice 4 : pour b) comment faut-il s'y prendre ?
Voilà, merci d'avance. :) Et veuillez m'excuser pour ce DM en "morceau" puisqu'il est fait a moitié.
Je souhaiterais qu'on m'explique comment m'y prendre, comment dois-je faire tout simplement. Et surtout a comprendre.
"les suites" est un chapitre ou je suis vraiment pommé.
5 commentaires pour ce devoir
Exercice 3
(Sn), c'est la somme des nombres impairs jusqu'à (2n-1)
[ la définition était pourtant assez claire ]
suis les indications: calcule S1, S2, S3 et S4 pour conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n (si ça ne suffit pas, tu peux calculer S5, S6, etc... ça "saute" aux yeux!)
puis tu démontres cette conjecture par récurrence
tu sais faire une récurrence puisque tu as réussi l'exercice 1, il te faudra juste faire attention à l'écriture de S_n+1
pour la 3), je pense qu'il faut faire:
somme des nombres impairs = somme de tous les nombres (formule du cours, telle qu'elle) - somme des nombres pairs (petite astuce puis formule du cours)
(Sn), c'est la somme des nombres impairs jusqu'à (2n-1)
[ la définition était pourtant assez claire ]
suis les indications: calcule S1, S2, S3 et S4 pour conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n (si ça ne suffit pas, tu peux calculer S5, S6, etc... ça "saute" aux yeux!)
puis tu démontres cette conjecture par récurrence
tu sais faire une récurrence puisque tu as réussi l'exercice 1, il te faudra juste faire attention à l'écriture de S_n+1
pour la 3), je pense qu'il faut faire:
somme des nombres impairs = somme de tous les nombres (formule du cours, telle qu'elle) - somme des nombres pairs (petite astuce puis formule du cours)
Exercice 4
b) pour (Un) minorée par 3 par récurrence:
3 < Un
... < 4*Un
... < 4*Un - 3
... < racine(4*Un - 3)
et la réponse apparaîtra !
pour la décroissance, peut-être s'inspirer de l'exercice 2 en étudiant les variations d'une fonction f définie par f(x) = racine(4x-3), mais je n'ai pas regardé ça dans le détail...
b) pour (Un) minorée par 3 par récurrence:
3 < Un
... < 4*Un
... < 4*Un - 3
... < racine(4*Un - 3)
et la réponse apparaîtra !
pour la décroissance, peut-être s'inspirer de l'exercice 2 en étudiant les variations d'une fonction f définie par f(x) = racine(4x-3), mais je n'ai pas regardé ça dans le détail...
Merci pour votre aide, je me suis rendue compte qu'il y avaient des questions assez "bêbete" je me suis vraiment prise la tête. Vos réponses m'ont vraiment éclairci.
Pour l'exo3, 3) je ne pense pas que j'aurais trouvé toute seule. Merci encore.
Pour l'exo3, 3) je ne pense pas que j'aurais trouvé toute seule. Merci encore.
Merci pour votre aide, je me suis rendue compte qu'il y avaient des questions assez "bêbete" je me suis vraiment prise la tête. Vos réponses m'ont vraiment éclairci.
Pour l'exo3, 3) je ne pense pas que j'aurais trouvé toute seule. Merci encore.
Pour l'exo3, 3) je ne pense pas que j'aurais trouvé toute seule. Merci encore.
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demande-toi:
1/ ce qu'il faut démontrer
2/ vérifie que c'est vrai pour n=0
3/ suppose que c'est vrai pour un certain rang n
4/ tu pars de la supposition précédente et tu utilises le fait que la fonction f est croissante, d'où la conclusion
n'oublie pas que, vu la définition de f: u_n+1 = f ( u_n )
je pourrai t'aider pour la 4/ mais tu dois pouvoir trouver 1/2/3/ toute seule