Suite & Récurrence

Publié le 18 sept. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 19 sept. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Voici mon DM de maths a rendre pour le 19/09/11, et je peux vous dire que les suites et moi on ne s'entend pas très bien : http://hpics.li/8a577dc (mon DM, dsl de mes gribouillages)

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1 : fait.
Exercice 2 : question 3) non fait.
Exercice 3 : rien compris. S(1), S(2)...? c'est quoi exactement, c'est comme U(1), U(2)...enfin il faut appliquer la formule des Sommes ou autre chose ? Et les 2 autres questions je ne sais absolument pas.
Exercice 4 : pour b) comment faut-il s'y prendre ?

Voilà, merci d'avance. :) Et veuillez m'excuser pour ce DM en "morceau" puisqu'il est fait a moitié.
Je souhaiterais qu'on m'explique comment m'y prendre, comment dois-je faire tout simplement. Et surtout a comprendre.
"les suites" est un chapitre ou je suis vraiment pommé.



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 18 sept. 2011
Exercice 2 / question 3)

demande-toi:
1/ ce qu'il faut démontrer
2/ vérifie que c'est vrai pour n=0
3/ suppose que c'est vrai pour un certain rang n
4/ tu pars de la supposition précédente et tu utilises le fait que la fonction f est croissante, d'où la conclusion
n'oublie pas que, vu la définition de f: u_n+1 = f ( u_n )

je pourrai t'aider pour la 4/ mais tu dois pouvoir trouver 1/2/3/ toute seule
Anonyme
Posté le 18 sept. 2011
Exercice 3
(Sn), c'est la somme des nombres impairs jusqu'à (2n-1)
[ la définition était pourtant assez claire ]

suis les indications: calcule S1, S2, S3 et S4 pour conjecturer une formule donnant Sn en fonction de n (si ça ne suffit pas, tu peux calculer S5, S6, etc... ça "saute" aux yeux!)

puis tu démontres cette conjecture par récurrence
tu sais faire une récurrence puisque tu as réussi l'exercice 1, il te faudra juste faire attention à l'écriture de S_n+1

pour la 3), je pense qu'il faut faire:
somme des nombres impairs = somme de tous les nombres (formule du cours, telle qu'elle) - somme des nombres pairs (petite astuce puis formule du cours)
Anonyme
Posté le 18 sept. 2011
Exercice 4
b) pour (Un) minorée par 3 par récurrence:
3 < Un
... < 4*Un
... < 4*Un - 3
... < racine(4*Un - 3)
et la réponse apparaîtra !

pour la décroissance, peut-être s'inspirer de l'exercice 2 en étudiant les variations d'une fonction f définie par f(x) = racine(4x-3), mais je n'ai pas regardé ça dans le détail...
Anonyme
Posté le 19 sept. 2011
Merci pour votre aide, je me suis rendue compte qu'il y avaient des questions assez "bêbete" je me suis vraiment prise la tête. Vos réponses m'ont vraiment éclairci.

Pour l'exo3, 3) je ne pense pas que j'aurais trouvé toute seule. Merci encore.



Anonyme
Posté le 19 sept. 2011
Merci pour votre aide, je me suis rendue compte qu'il y avaient des questions assez "bêbete" je me suis vraiment prise la tête. Vos réponses m'ont vraiment éclairci.

Pour l'exo3, 3) je ne pense pas que j'aurais trouvé toute seule. Merci encore.




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