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Sujet du devoir
Bonjourpouvez vous m'aidez car je bloque sur la 1ère question et sa me bloque pour tout l'exercice voici l'énoncé
on considère la suite (un)définie pas u1=2
et ln(u(n+1))= 1/2 [ ln(un) + ln( n/(n+1)²)] pour tout n> ou égale à 1
1) montrer que, pour tout entier naturel n> ou égal à 1 on a
u(n+1)= ( rac n /(n+1)) * rac un
Où j'en suis dans mon devoir
3 commentaires pour ce devoir
merci, je n'oublierais pas les phrases j'ai voulu faire au plus vite la ^^
j'ai une question, je dois montrer que la suite Un est majorée par 2
est ce que je dois reprendre votre raisonnement ?
merci
est ce que je dois reprendre votre raisonnement ?
merci
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je suis en train de répondre aux autres question et je voulais savoir si mon raisonnement est bon pour la question suivante :
1)B) Montrer par récurrence que pour tout n> ou égal à 1 on Un>0
initialisation
U1=2
donc Un>0 au rang 1
caractère héréditaire
on va montrer que U(n+1)>0
on sait que Un>0
rac Un>0
or n>1
n+1>2
1/(n+1)<1/2
n/(n+1)
donc rac n * (rac n/(n+1)) > 0
conclusion
Un>0