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Sujet du devoir
Bonjour à tous ! Un site de jeu vidéo en ligne possédait, en 2010, 500 000 abonnés dans le monde. Un administrateur du site remarque que chaque année, 20 000 nouvelles personnes s'abonnent tandis que 10/100 ne se réabonnent pas. On note, pour tout nombre entier naturel, Un le nombre d'abonnés en milliers en (2010+n). Ainsi u0 = 500.3) On note pour tout nombre n de N, Vn=Un-200.
a) Démontrer que la suite v est géométrique
b) Exprimer vn puis un en fonction de n.
4) Etudier le sens de variation de la suite u et interpréter le résultat obtenu.
5) Etudier la limite de la suite u et interpréter ce résultat sur le nombre d'abonnés a long terme !
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais les questions 1 et 2 : Calculer u1 et u2 : 20450 et 38 405et question 2 Exprimer un+1 en fonction de un : un+1= 0.90un+20000
4 commentaires pour ce devoir
j'ai fais u1 = 0.9*uo(soit 500)+20 000 et u2= 0.9*u1+20 000 !
c'est bien ce qu'il me semblait :)
regarde ma correction pour le 2) et tu verras pk il y a erreur.
regarde ma correction pour le 2) et tu verras pk il y a erreur.
Ah oui j'ai compris merci ;)
Ils ont besoin d'aide !
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u1 et u2 sont faux : comment as-tu fait ?
2) Exprimer un+1 en fonction de un : un+1= 0.90un+20000
erreur : u(n+1)= 0.90un + 20 --- en milliers
3) Vn=Un-200.
a)
V(n+1)
= U(n+1)-200
= 0.90un + 20 -200
réduis
puis factorise 0.9
que trouves-tu ?
b) Exprimer vn en fonction de n -- > voir formule explicite dans le cours, chapitre des suites géométriques