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Sujet du devoir
Bonsoir j'ai deux exercices sur les suites, merci en avance:
1) Tout d'abord je dois étudier la monotonie de la suite Un, j'ai essayer de la représenté ici mais c'est beaucoup trop compliqué donc je l'ai mis en fichier image.
2) Soit la suite Vn= (2n^2-n+1)/(n^2+1)
a) Montrer que (Vn) est bornée
b) Etudier sa monotonie
c) En deduire que la suite est convergente et puis calculer sa limite.
Je représente cette limite aussi dans le fichier image au cas ou c'est pas clair.
Merci en avance pour votre aide.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
5 commentaires pour ce devoir
Question 2)
Pour montrer que (Vn) est bornée, il faut trouver un encadrement de Vn
Utilise le fait que le numérateur de Vn vaut
2n²-n+1= 2n²+ 2 -2 -n +1 = 2(n² +1)-(n+1)
Apres avoir remplace le numérateur de Vn par l'expression ci dessus, simplifie et majore simplement
SALUT
Pour ta deuxième question, il faut que tu fasses les résolutions par récurrence.
Pour ta première question, tu dois montrer que ta suite est soit majorée, soit minorée. Si tu trouves que ta suite est soit majorée ou minorée et croissante ou décroissante alors elle est convergente. Une suite est convergente si sa limite est finie.
Je pourrais savoir en quelle terminale es tu ? car les maths ne sont Ps les mêmes pour toutes les filières, et pour pouvoir te donner plus d'aide.
Merci beaucoup
Hein il n'y a pas de récurrence à faire et pour la 1) je sais très bien ce que signifie la monotonie. Je suis en S. Et nan c'est bon j'ai reçu de l'aide autre part . Sur ce site j'ai pas eu une seule fois la bonne réponse ou bonne méthodologie alors que sur l'autre tout était juste et compréhenssible. Ce site sert a rien je perd que mon temps.
Ils ont besoin d'aide !
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Question 1)
Etudier la monotonie de (Un) revient à savoir si la suite est croissante ou décroissante
Calcule le quotient Un+1/ Un.
Si Un+1/ Un >1 alors Un+1 > Un. La suite (Un) est donc croissante
Si Un+1/ Un <1 alors Un+1 < Un. La suite (Un) est donc décroissante
Est ce plus clair ?
Oui ça je sais mais j'arrive pas du tout avec le ! tu peux m'aider pour le 1) le 2) j'essayerais un peu plus tout seul.