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Sujet du devoir
Suite Un definie par Uo égal 1 et pour tout n supérieur ou égal a 0U(n+1)égal 5Un / 3Un +5
1-Demontrer que pour tout n superieur a 0 on a Un superieur a 0.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne vois pas du tout comment demontrer !Est ce que cela a un rapport avec le fait que l'on aie un fraction ?
4 commentaires pour ce devoir
Pour résoudre, tu peux utiliser le principe de récurrence.
C'est un raisonnement de proche en proche. Tu parts de U(0)>0, puis tu démontres que U(1)>0 (ce qui est vrai U(1)=5*U(0)/3*U(0)+5=5*1/(3*1+5)=5/9 > 0)
Tu continues ainsi de suite U(2)>0, U(3)>0...
Pour être plus formel, il faut montrer que U(n)>0 entraîne U(n+1)>0..Good luck
C'est un raisonnement de proche en proche. Tu parts de U(0)>0, puis tu démontres que U(1)>0 (ce qui est vrai U(1)=5*U(0)/3*U(0)+5=5*1/(3*1+5)=5/9 > 0)
Tu continues ainsi de suite U(2)>0, U(3)>0...
Pour être plus formel, il faut montrer que U(n)>0 entraîne U(n+1)>0..Good luck
Le dénominateur est 3Un+5
Merci à vous, je vais essayer de rédiger cette démonstration !
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il faut faire un raisonnement par récurrence.
Montrer que U1 est supérieur à 0.Supposer que Un est supérieur à 0 et donc démontret que U(n+1) est supérieur à 0.
Peux tu me redonner l'expression de U(n+1)car 5 Un / 3 Un = 5/3 ?