Suites arithmétiques geometriques

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un dm a rendre mais il y a juste une question à laquelle je n'y arrive pas la voici :
6) on note Tn=Uo +U1 + ... + Un
a ) montrer que Tn= 6+2n -4 × (1/2) ^n+1
On sait que Un= 2×( 1/2) ^n + 2

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai utiliser les formules pour calculer la somme des suites géométriques et arithmétiques mais donc je suis a la et je n'arrive pas à s'impliquer pour obtenir Tn= 6+2n -4 × (1/2) ^n+1

Voilà ou j'en suis : 

Tn = 2(n+1) + 2 × ( 1-(1/2)^n+1) / (1- 1/2 ) 

Merci d'avance