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Sujet du devoir
On considère une suite (Un), définie sur N donc aucun terme n'est nul.On définie une suite (Vn) sur N par : Vn = -2/Un
Pour chaque proposition indiquer si elle est vraie ou fausse et justifier. Dans le cas d'une proposition fausse, vous pouvez fournir un contre exemple.
1) Si (Un) est convergente alors (Vn) est convergente
2) Si (Un) minorée par 2, alors (Vn) minorée par -1
3) Si (Un) décroissante alors (Vn) croissante
4) Si (Un) divergente alors (Vn) converge vers 0
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends pas le principe de cette suite, c'est pour cela que je n'arrive à répondre à aucune question.Je suis preneur d'une aide quelconque. Merci d'avance
2 commentaires pour ce devoir
Merci pour vos réponses.
Cependant, je n'arrive toujours pas pour la question 3. Pourrais-je avoir une explication supplémentaire?
Cependant, je n'arrive toujours pas pour la question 3. Pourrais-je avoir une explication supplémentaire?
Ils ont besoin d'aide !
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1) faux ; si Un=1/n convergente vers 0 mais Vn=-2n divergente
2) vraie; 2
4) faux; si Un=(-1)^n sa limite est soit -1pour les exposants impairs et 1 pour ceux pairs donc ici Un est divergente
si revérifier Vn=(-2)/Un on aura Vn=(-2)/(-1)^n qui tend tantot à (-2) ou à 2, elle est aussi divergente.
a+