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Sujet du devoir
Bonsoir, je vous met ici l'énoncé de l'exercice du devoir maison :
Lorsque qu'une denrée est placée dans le congélateur pendant une durée t, exprimée en heures, la température a cœur C(t) d'une denrée alimentaire, exprimée en degrés Celsius, est donnée par : C(t) = a exponentielle de -kt - 30
1) a)déterminer a sachant que C(0)=5
b)Calculer la valeur exacte de k sachant qu'au bout d' une heure, la température est egale a-23 degrés
2) Déterminer le temps nécessaire pour que ka température à cœur devienne inférieure a-25 degrés. Arrondir au dixième
Où j'en suis dans mon devoir
Merci d'avance déjà pour ceux qui essayent de m'aider !
Donc, ce que je comprends c'est que pour la question 1 a) il faut déterminer a et pour cela, on sait que t=0 donc il me reste a trouver-k mais je ne trouve pas ! Je pense que de toute façon, a sera egal a 0 car n'importe le nombre ce sera 0 mais je ne sais pas comment le justifier...
Mais,pour la 1 b) on demande la valeur exacte de k sachant qu'au bout d'une heure la température est égale a-23 mais je ne sais pas comment m'y prendre... Comment je dois m'y prendre ? Je pense qu'il faut remplacer t par 1 pour une heure mais j'ai le même problème je ne sais la suite
Et enfin, pour la derniere peut être faut il faire une inéquation mais je ne sais pas comment m'y prendre...
2 commentaires pour ce devoir
1)a)
C(0)=5 donc a*e^(-k*t)-30=5
a*e^(-k*0)-30=5
a*e^(0)-30=5 car -k*0=0
a-30=5 car e^(0)=1 donc a*1=a
a=35
1)b)
Calculer la valeur exacte de k sachant qu'au bout d' une heure, la température est egale a-23 degrés
donc C(1)=-23
35*e^(-k)-30=-23
35*e^(-k)=7
e^(-k)=7/35
-k=ln(7/35)
k=-ln(7/35) c'est la valeur exacte
2)
C(t)<-25
32*e^(ln(7/35)*t)-30<-25
32*e^(ln(7/35)*t)<5
e^(ln(7/35)*t)<5/32
ln(7/35)*t<ln(5/32) car ln(e^(ln(7/35)*t)=ln(7/35)*t (on applique ln des 2 cotés)
t< ln(5/32)/ln(7/35)
t<1.2h arrondi au dixième près
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir
aexp(0) -30=5
Tu trouves facilement a
reprenant le a trouvé
aexp(-k)-30=-23
aexp(-k)=7
exp(-k)=1/a
.........
k=1,6