Suites géométriques

Publié le 14 sept. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 15 sept. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Soit Un suite géométrique de raison q= -2/3 et de premier terme u0= 2
Pour tout entier naturel n on pose : Sn = u0+u1+u2+...+Un
1 Exprimer Sn en fonction de n
2 Sn est monotone ?
3 Sn est convergente ?

Où j'en suis dans mon devoir

1 je sais que Sn=u0 * ((1-q^n)/(1-q))
Sn = 2 * ((1-(-2/3)^n)/(1-(-2/3))

Pour la monotonie il faut faire Sn+1 - Sn
Et convergence Lim(n->+infini) Sn
Mais je ne reussi pas a exprimer Sn



4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 14 sept. 2011
Bonsoir,
Comment justifier la question 2 ?
NATHALIE#9310
NATHALIE#9310
Posté le 15 sept. 2011
Bonjour,
pour exprimer Sn il faut utiliser la formule d'une somme pour les suites géométriques et ensuite simplifiée.
Pour montrer que Sn est monotone il faut montrer qu'elle est croissante ou décroissante.
Pour montrer que la suite Sn est convergente, il faut calculer sa limite quand n tend vers +l'infini et trouver un nombre réel.
Anonyme
Posté le 15 sept. 2011
merci beaucoup
Anonyme
Posté le 15 sept. 2011
merci :)

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