Système d'équation et matrices

Sujet du devoir

Bonjour,

j'ai un problème et je pense avoir trouvé mais je bloque.

Pour repeindre une pièce de son appartement, Frédéric a utilisé 3 pots de peinture blanche et 4 pots de peinture de couleur pour un total de 202€. Pour les pièces annexes il a utilisé 5 pots de peinture blanche et 7 pots de peinture de couleur pour un total de 347,50 €.

On note x (resp.y) le prix en euro d'un pot de blanche (resp.de couleur).

a) Utiliser phrases de l'énoncé pour écrire un système (S) d'équations d'inconnues x et y.

b) Déterminer les matrices A X et B telles que (S) est équivalent à l'équation matricielle A*X=B 

Où j'en suis dans mon devoir

a) j'ai mis : 3x+4y=202 et 5x+7y=347,50

b) c'est la que je bloque alors A = 3 4 5 7 B = 202 347,50 donc ça donne : A( 3 4 ) ( X ) = ( 202 ) ( 5 7) ( y) ( 347,50) j'ai trouvé x = 24 et y= 32,50 ça donne A X= B <=> A(-1) *Ax = A(-1) * B <=> (A(-1) *A) *X = A(-1) * B <=> I* X = A(-1)*B Mais c'est bizarre je trouve pas la matrice unité c) Utiliser la calculatrice pour déterminer X.