Tableau de variation et asymptotes.

Sujet du devoir

On donne le tableau de variation d'une fonction f dérivable sur ]-∞ , +∞[.

Valeur de x | -∞ 4 7 +∞

Signe de f'(x) | + 0 -

Variation de f | 1 ↑ 2 ↓ 0 ↓ -3

On considère la fonction g définie sur ]-∞ , +∞[ par g = (f(x))² .

a) Calculez la limite de g en -∞ et en +∞. La courbe C representant g admet-elle des asymptotes? Si oui, donnez leur équations.

b) Déterminez une équation de la tangente à C au point d'abcisse 4 puis au point d'abcisse 7.

c) Determinez à l'aide du tableau de variation de f' le signe de f.

d) En déduire le signe de g' puis dressez le tableau de variation de g.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour;
J'ai déja fait la question c.
Pour la première question, j'ai trouvé lim f = 1 et lim f = -3
-∞ +∞

Et je ne sais pas si je dois mettre ces limites au carré pour trouver celles de g.

Merci d'avance pour l'aide! :)