traitement thermique de la compote de pommes

Sujet du devoir

on traite thermiquement de la compote de pomme a l aide d un autoclave . la temperature du produit ( en degre celsius ) est donne en fonction du temp t de chauffage ( en min) par :
0=-0,01t²+2t + 16

on considere f definie sur l intervalle [0; 150] par f(x)= -0,01t² +2t +16

1. quelle est la temperature du produit au bout de 30 minutes ?
2 a calcule f'(t) ou f' designe la derivee de la fonction f
b etudier le signe de f'(t) pour t appartenant a l intervalle 0;150]
3 etablir le tableau de variations de la fonction f sur l intervalle [ 0;150]
4 a completer le tableau de valeur situe sur l annexe 1
b tracer la representation graphique de la fonction f dans le repere orthogonale
c que reperesente le point de cooredoner ( 110; 116)
5 on souhaite arreter la sterilisation des que la temperature atteint 110°C a l aide de la representation grapgique precedente , determiner le temp necessaire pour atteindre cette temperature . les trait necessaire a la lecture devront apparaitre sur le schema

Où j'en suis dans mon devoir

1. f(x)= -0,01t² +2t +16

f(x)= -0,01 X30 ² + 2X 30 + 16
F(X)= -0,01 X 900 + 60 + 16
F(X)= 67

DONC POUR 30 MIN , LA TEMPERATURE SERA DE 67 °C